円周角の定理(入試問題) 要点 一般に,高校入試問題では「円周角の定理」を覚えているだけでは,問題は解けません.この問題では,次の2つの定理を組み合わせて解いています. (1) 二等辺三角形の2つの底角は等しい. (2) 円周角は中心角の半分になる. 特に, (1)を使って元の角 x の代わりに,他の角 ∠ BAC で計算する方法が使えるようにしましょう解説 例題 6 右図のように同じ大きさの円がそれぞれの円の中心を通るように重なっています。 このときアの角度を求めなさい。 点P , Qは円の中心です。 解説 例題 7 右図のように正方形があり、その中に正方形の一辺を半径とするおうぎ形が2つあり直径の円周角は、つねに90° 40°という角度がヒントになっているけれど、同じ弧に対する円周角や中心角も見当たらないし、使いづらく感じてしまうね。 そこで、 ∠xの方を動かす ことを考えよう。 これは、 同じ弧に対する円周角 が存在するよ。 答えが見えてきたかな? 直径の円周角は、つねに90° 。 つまり、∠x+40°=90° だよ。 (2)の答え
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